32 · 车辆沿斜坡移动、物体贴墙滑行

需求与速度分解

角色输入通常给出水平速度，但地面可能倾斜。直接改变 x、z 而不调整 y 会钻入斜坡。给定单位表面法线 n，把期望速度 v 分为法向与切向：

v_n=(v\cdot n)n,\qquad v_t=v-(v\cdot n)n.

projectOnPlane(n) 计算切向分量。若 n 没有归一化，投影公式需要除以 n·n；Three.js 的 projectOnPlane 内部借助向量投影处理这个分母，但业务代码仍应尽量使用单位法线，便于距离、碰撞和反射统一计算。

投影会降低速度大小。沿坡面始终保持相同速度，可投影后重新归一化再乘速度；这属于运动设计选择，不等同于物理受力。墙面滑行一般保留切向分量，不重新放大速度，否则斜撞墙时会出现不自然加速。

完整核心代码

import { createDemo } from './runtime.js';

const { THREE, scene, onFrame } = createDemo();
const normal = new THREE.Vector3(0, 1, -0.5).normalize();
// 平面方程 y - 0.5z = 0，法线朝上。
const plane = new THREE.Plane(normal, 0);
const ground = new THREE.Mesh(
  new THREE.PlaneGeometry(20, 20),
  new THREE.MeshNormalMaterial({ side: THREE.DoubleSide })
);
ground.quaternion.setFromUnitVectors(new THREE.Vector3(0, 0, 1), normal);
scene.add(ground);
const radius = 0.25;
const actor = new THREE.Mesh(new THREE.SphereGeometry(radius), new THREE.MeshNormalMaterial());
actor.position.copy(normal).multiplyScalar(radius);
scene.add(actor);
const desiredVelocity = new THREE.Vector3(0, 0, 2);
const tangentVelocity = new THREE.Vector3();
const surfacePoint = new THREE.Vector3();

onFrame((dt, elapsed) => {
  // 来回沿坡面行进，保证始终留在示例有限平面内。
  desiredVelocity.z = Math.sin(elapsed * 0.8) >= 0 ? 2 : -2;
  tangentVelocity.copy(desiredVelocity).projectOnPlane(normal);
  if (tangentVelocity.lengthSq() > 1e-10) tangentVelocity.setLength(2);
  actor.position.addScaledVector(tangentVelocity, dt);
  // 消除数值漂移：球心与平面保持 radius 的法向距离。
  plane.projectPoint(actor.position, surfacePoint);
  actor.position.copy(surfacePoint).addScaledVector(normal, radius);
});

// 墙法线必须是指向自由空间的单位向量。
function removeVelocityIntoWall(velocity, wallNormal) {
  const inwardSpeed = velocity.dot(wallNormal);
  if (inwardSpeed < 0) velocity.addScaledVector(wallNormal, -inwardSpeed);
  return velocity;
}

墙面函数只移除朝墙内运动的分量。无条件投影会连离开墙面的速度也移除，使角色黏在墙上。地面函数则假定角色一直处于接触状态，所以每帧约束到坡面。

验证与限制

检查球心到平面的距离是否始终约等于半径；将坡度调大后观察投影前后的速度差异。当期望方向几乎与法线平行时，投影长度趋近零，不能盲目归一化。

本例不是完整碰撞系统：没有跳跃、失去接触、有限坡面边缘、台阶或多个接触面。真实角色控制器通常先求碰撞、更新接触状态，再约束速度。把射线命中面的局部法线当成世界法线是常见错误；需要按对象的法线矩阵转换，并归一化。车辆还涉及轮胎接触和悬挂，应交给物理系统或专用模型。

练习（暂不提供答案）

去掉 setLength(2)，测量沿坡速度随坡度如何变化。
加入最大可行走坡角，通过法线与世界上方向的点积判断。
验证墙面函数保留离墙速度，却去除入墙速度。
增加重力与接触标志，让球可以离开有限坡面。